@InProceedings{2023_keriven1083,
	author = "Marc Theveneau and Nicolas Keriven",
	title = "Stability of entropic Wasserstein barycenters and application to random geometric graphs",
	booktitle = "29° Colloque sur le traitement du signal et des images",
	year = "2023",
	publisher = "GRETSI - Groupe de Recherche en Traitement du Signal et des Images",
	number = "2023-1083",
	pages = "p. 93-96",
	month = "Aout # 6 - Sept # 9",
	address = "Grenoble",
	doi = "",
	pdf = "2023_keriven1083.pdf",
	abstract = "L'intérêt pour les graphes s'étant accru ces dernières années, le calcul de divers outils géométriques est devenu essentiel. Dans certains domaines tels que le traitement des maillages, ces outils reposent souvent sur le calcul des géodésiques et des plus courts chemins dans les manifolds discrétisés. Un exemple récent d'un tel outil est le calcul des barycentres de Wasserstein (WB), une notion très générale de barycentres dérivée de la théorie du Transport Optimal, et de leur variante entropique-régularisée.
Dans cet article, nous examinons comment les WB sur des maillages discrétisés sont liés à la géométrie de la variété sous-jacente. Nous fournissons d'abord un résultat de stabilité générique en ce qui concerne les matrices de coût d'entrée. Nous appliquons ensuite ce résultat aux graphes géométriques aléatoires sur les variétés, dont les plus courts chemins convergent vers des géodésiques, ce qui prouve la cohérence des WB calculés sur des formes discrétisées..pdf",
}