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Apprentissage par Problèmes (APP) pour Traitement du Signal

Cette page présente les 4 problèmes créés pour un cours d’introduction au Traitement du Signal donnés sous le format Apprentissage par Problème (APP). Ils s’appuient sur des ressources non disponibles en ligne (poly et slides de cours), mais peuvent être facilement adaptés pour s’appuyer sur d’autres. Le cours se focalise sur les signaux discrets, déterministes et stochastiques. Des liens vers les quizz Wooclap utilisés pour la restructuration sont aussi donnés.

  1. Echantillonnage et Transformée de Fourier à Temps Discret (TFTD)
  2. Transformée de Fourier Discrète (TFD), résolution et filtrage de signaux déterministes
  3. Processus aléatoires stationnaires
  4. Densité Spectrale de Puissance (DSP) et filtrage de processus aléatoires

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An inverse problem course

This Learning Resources page is all about inverse problems. It focuses on the problem of image deconvolution and resolution enhancement. It offers various documents (in PDF format): slideshow for lectures, exercise topics and practical matlab-work.

Lectures

  • [PDF] Introduction and examples
  • [PDF] Linear solutions: least-square and inverse filtering, quadratic penalty and Wiener-Hunt solution
  • [PDF] Convex penalty and edge preservation: Huber and half-quadratic approach
  • [PDF] Positivity and support constraints, Alternative Direction Methods of Multilpliers
  • [PDF] Quadratic minimization, system solvers, matrix inversion: a short and partial view
  • [PDF] An example in astronomy: bi-model, smoothness and parsimony, positivity and support, ADMM
  • [PDF] An example in radar imaging: high resolution and sparsity, ADMM
  • [PDF] Concluding remarks and perspectives

Exercises

  • [PDF] Circulant matrices, quadratic functions, Legendre transform, linear constraints, sparsity, denoising,…

MatlabWork

  • [PDF] Linear solutions and filtering: quadratic penalty and Wiener-Hunt
  • [PDF] Bayesian standpoint and stochastic sampling for hyperparameter estimation.
  • [PDF] Convex penalty and edge preservation: Huber and half-quadratic approach.
  • [PDF] Positivity constraints and ADMM.

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Stratégie bayésienne en science des données

Il s’agit d’un module d’enseignement science des données d’une cinquante heures au total incluant cours, exercice set travaux pratiques. Il est centré sur la question du traitement de données expérimentales. Il visite les concepts de modèle de données et de vraisemblances, information de Fisher et distance de Kullback, coûts et risques, estimation optimale, échantillonnage stochastique et optimisation. Une part importante est consacrée à la question de la quantification d’incertitudes et on introduit également des notions de comparaison de modèles. Il inclut plusieurs séances pratiques sur des cas concrets: phénomène thermique ou oscillatoire amorti, spectre de raies,…

Le cours est au tableau et à la craie.

 

Recueil d’exercices

  • [PDF] Vraisemblance, Fisher, Fisher et Kulback, posterior, coût et risque, estimation (exemple Gauss, exponentiel,…).

Sujets de travaux pratiques

  • [PDF] Travaux introductifs: simulation et observation (Gauss et uniforme, couple et corrélation, mélange de deux gaussiennes).
  • [PDF] Un exemple basique: estimation des paramètres d’une densité Gamma…
  • [PDF] Un exemple en thermique: estimation d’un coefficient de diffusivité / convection
  • [PDF] Cas du mélange de deux gaussiennes scalaire: identification des paramètres

Un diaporama: échantillonnage stochastique et MCMC

  • [PDF]  Variables continues et discrètes, méthode directes et MCMC, Gibbs et Metropolis-Hastings…

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TP d’introduction au traitement d’images sous Matlab

TP d’introduction au traitement d’image à destination d’étudiants en 2ème année d’école d’ingénieur & Master 1

 

Il s’agit d’un sujet de découverte des outils de base en Matlab (4h) :

  • Format et codage des images
  • Affichage, représentation des couleurs et dynamique de niveaux de gris
  • Histogramme et amélioration de contraste
  • Transformée de Fourier
  • Filtrage passe-bas/passe-haut
  • Echantillonnage et recouvrement de spectre

 

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Animations sur le web

Quelques animations interactives pour illustrer des concepts du traitement du signal et des communications numériques.

Ces animations ont été développées en JavaScript et sont donc compatibles avec tous les navigateurs web, y compris sur téléphone.

Le code est disponible sur GitHub et une page d’aide explique comment développer ses propres animations !

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Algorithmes sur graphes (M1) – CM et TD

Ce cours est à destination d’étudiants en M1 EEA à la FST de l’université de Haute-Alsace. Il porte sur les notions de base pour travailler avec des graphes, sur la coloration de graphe, puis sur les algorithmes de plus court (Bellman-Ford, Dijkstra) et d’arbres couvrants (Prim, Kruskal).

Ici, on retrouvera le PDF et les sources du cours, ainsi que le PDF et les sources du TD.

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