Marc Bocquet
Professeur à l’École nationale des ponts et chaussées,
Institut Polytechnique de Paris.
https://cerea.enpc.fr/HomePages/bocquet/
La révolution de l’IA dans la prévision numérique du temps : modèles de substitution et assimilation de données.
L’introduction des techniques d’apprentissage profond pour la prévision numérique en géosciences a depuis 2022 brusquement et radicalement changé l’état de la science et des techniques du domaine. Il a été expérimentalement prouvé que l’on peut avantageusement remplacer les modèles numériques les plus complexes utilisés dans les centres de prévision météorologique de pointe par des réseaux de neurones profonds, bien plus rapides. Toutefois, ces modèles statistiques de substitution sont entraînés sur des ré-analyses météorologiques, c’est-à-dire de très longues reconstructions à haute résolution de l’état de l’atmosphère, coûteusement obtenues grâce aux modèles traditionnels, aux observations de la Terre, et aux techniques d’assimilation de données permettant de les combiner. Pour aller au delà de cette première révolution de l’IA, il est donc nécessaire d’apprendre les modèles de substitution non plus à partir de ces ré-analyses, mais directement à partir des observations ; ce qui implique d’apprendre implicitement non seulement la dynamique de l’atmosphère, mais aussi le processus d’assimilation permettant le traitement de ces observations.
Je reviendrai donc sur ces changements profonds en cours dans le domaine, en m’attachant plus particulièrement sur l’apport de l’IA générative à la construction de modèles de substitution et à l’apprentissage de méthodes d’assimilation de données optimales. Je discuterai aussi bien des aspects mathématiques (algorithmiques, systèmes dynamiques), que numériques et pratiques. J’illustrerai mon propos par des exemples en géosciences, en particulier en météorologie, en modélisation de la glace de mer (notamment l’Arctique), et en sciences du climat.
Biographie
Marc Bocquet est titulaire d’un doctorat de l’École Polytechnique et d’une habilitation à diriger des recherches délivrée par Sorbonne Université. Il a été chercheur postdoctoral à l’Université de Warwick, puis à l’Université d’Oxford. Il est actuellement professeur à l’École nationale des ponts et chaussées et l’Institut Polytechnique de Paris, directeur adjoint du CEREA, laboratoire de l’École nationale des ponts et chaussées et d’EDF R&D. Il travaille sur l’assimilation de données, les problèmes inverses et l’apprentissage statistique appliqués aux géosciences. Il développe des méthodes mathématiques pour mieux estimer l’état de l’atmosphère, de l’océan et du climat, ainsi que de leurs constituants, en utilisant des observations massives et des modèles complexes. Il a publié 115 articles et deux livres. Il est éditeur associé de plusieurs revues scientifiques à comité de lecture dans le domaine des géosciences, et Distinguished Research Fellow du centre de prévision météorologique le plus renommé au monde, le Centre Européen pour les Prévisions Météorologiques à Moyen Terme (ECMWF).
Julie Delon
Professeur au MAP5, Université Paris Cité
Distances de Sliced Wasserstein et Science des données
Résumé à venir
Biographie
Julie Delon est professeure de mathématiques à l’Université Paris Cité, membre du laboratoire MAP5. Ses recherches portent sur la modélisation aléatoire pour le traitement d’images, et sur le transport optimal numérique et ses applications en sciences des données. Elle est éditrice associée dans les journaux SIAM Journal on Imaging Science, Journal of Mathematical Imaging and Vision. En 2018, elle a reçu le prix Blaise Pascal SMAI-GAMNI de l’Académie des Sciences, et en 2024, la médaille d’argent du CNRS.
Nicolas Gillis
Professeur, Université de Mons
https://sites.google.com/site/nicolasgillis/
La factorisation positive de matrices pour le traitement du signal et l’analyse de données
Étant donné une matrice positive X (c’est-à-dire dont toutes les entrées sont positives) et un rang de factorisation r, la factorisation positive de matrices (Nonnegative Matrix Factorization, NMF) approche cette matrice X par le produit entre une matrice positive W avec r colonnes et une matrice positive H avec r lignes. La NMF est devenue un outil standard de réduction de dimensionnalité linéaire en traitement du signal et analyse de données, étant un modèle simple, flexible et interprétable.
Dans cet exposé, la NMF est d’abord introduite avec un aperçu de son origine et de ses motivations, ce qui est illustré par diverses applications, telles que le démélange d’images hyperspectrales, l’extraction de caractéristiques d’images, la classification de documents et la séparation des sources audio. Bien que la NMF soit un modèle aisément définissable et compréhensible, elle comporte de nombreuses subtilités théoriques. L’exposé examine ensuite ces subtilités, qui influencent de manière cruciale l’utilisation pratique de la NMF : Comment la calculer? Sous quelles conditions l’unicité/l’identifiabilité de la factorisation peut-elle être garantie? Quel modèle de NMF adopter? Finalement, des méthodes pour aller au-delà de la NMF classique seront présentées, explorant des extensions non linéaires et profondes, ouvrant de nouvelles perspectives pour la recherche future.
Biographie
Nicolas Gillis est professeur ordinaire à l’Université de Mons en Belgique. Il a obtenu son doctorat en mathématiques appliquées à l’Université catholique de Louvain (UCL) en 2011, pour lequel il a obtenu le prix Householder en 2014. Il a reçu en 2015 une ERC Starting Grant et en 2023 une ERC Consolidator Grant pour travailler sur les approximations matricielles contraintes de rang faible et leurs extensions.
Ses recherches portent sur l’algèbre linéaire numérique, l’optimisation, le traitement du signal, l’apprentissage automatique et l’exploration de données. Un problème central de ses recherches est la factorisation positive de matrices (Nonnegative Matrix Factorization, NMF) sur lequel il a publié un livre en 2020 (« Nonnegative Matrix Factorization », SIAM, Philadelphia; voir bit.ly/NMFbook). Il est éditeur pour les revues SIAM Journal on Matrix Analysis and Applications, SIAM Journal on Mathematics of Data Science et The Electronic Journal of Linear Algebra, et est éditeur senior pour la revue IEEE Transactions on Signal Processing.