Résumé
On propose une représentation d'un polynôme ?(t) comme une combinaison linéaire des N polynômes ?(t - tk) où t0,...,tN sont des paramètres arbitraires. On montre que les coefficients de cette combinaison linéaire sont les mêmes pour tous les polynômes de degré < N. Ceci permet d'exprimer ?(t) en fonction de t, t0,...,tN et ?(t0),...,(tN). Une représentation similaire de la dérivée ?' comme combinaison linéaire des N polynômes ?(t - tk), k = 0,...,N est discutée. On démontre en particulier que la dérivée d'un polynôme ? de degré ≤ 2q est égale à une combinaison linéaire de q taux d'accroissement de ? calculés autour de q points arbitraires τ0,...,τq. Comme applications, on donne quelques extensions des propriétés de la distribution de Wigner-Ville polynomiale proposée dans [2] [3].