Résumé
La factorisation en matrices non-négatives (Nonnegative Matrix Factorization, NMF) est une méthode dédiée à la réduction de dimension de données non-négatives. Initialement formulée dans [1], elle a récemment connu un regain d'intérêt et été appliquée avec succès dans nombre d'applications [2]. Etant donnée une matrice V de dimension (F × N), à composantes non-négatives, elle consiste à rechercher une factorisation de la forme V ≈ W H où W et H sont également à composantes non-négatives, de dimension (F × K) et (K × N) respectivement. La dimension K est généralement choisie de sorte que FK + KN FN. Diverses fonctions d'écart D(V , W H) ont été considérées dans la littérature, individuellement, pour formuler le problème d'optimisation min W ,H D(V , W H) s.c. [W ]ij ≥ 0, [H]ij ≥ 0 (1) et définir une méthode de résolution associée [1, 2, 3]. Dans le cadre de cette communication, nous proposons une forme générale de divergence incluant un grand nombre de fonctions d'écarts classiques, et nous présentons un algorithme général pour traiter le problème de minimisation considéré.