18ème Édition de l'École d'Été en Traitement du Signal et des Images
Le thème 2024
Crédit : topic-2024
L'édition 2024 qui a eu lieu du 23 au 29 juin 2024 avait pour thématique principale :
Modèles d'approximation de rang faible et optimisation numérique
Résumé
Les modèles d'approximation de rang faible forment une classe fondamentale pour le traitement du signal, l'analyse de données et l'apprentissage automatique. L'exemple le plus connu est l'analyse en composantes principales (ACP). Cependant, l'ACP dans sa formulation usuelle a plusieurs limitations: elle génère des facteurs denses qui sont souvent difficilement interprétables, elle ne peut pas prendre en compte les données manquantes, elle suppose que le bruit est gaussien, elle ne peut gérer que des données unidimensionelles (matrices), et elle ne prend pas en compte les propriétés des données telles que la positivité ou la parcimonie. Pour palier à ces limitations, de nombreux nouveaux modèles de rang faible ont été introduits; par exemple, l'ACP parcimonieuse, l'ACP avec données manquantes, l'ACP robuste, la factorisation non-négative de matrice (NMF), ou encore les décompositions tensorielles. Ces techniques permettent à la fois de réduire la dimensionalité d'un jeu de données, mais également d'automatiquement extraire de l'information interprétable. Par exemple, elles sont utilisées pour la séparation aveugle de sources (en audio, en imagerie ou encore en spectroscopie), pour le traitement de texte, pour la détection de communautés dans des réseaux sociaux, ou encore pour mettre au point des systèmes de recommandations (pour prédire les préférences d'utilisateurs pour des produits, comme des films par exemple).
Cette école d'été a pour but de présenter les modèles d'approximations de rang faible et leurs applications, en mettant l'accent sur les méthodes d'optimisation numériques au coeur de l'estimation des paramètres de ces modèles. En effet, contrairement à l'ACP qui peut être résolue efficacement via la décomposition en valeurs singulières, la plupart des autres modèles mènent à des problèmes d'optimisation non-convexe et en général difficile à résoudre. Il existe cependant des techniques efficaces, basées sur des approaches variées comme la majoration minimisation, les relaxations convexes, ou encore les approches géométriques.
Informations
L'essentiel
L'affiche
Le comité d'organisation
Présidence
- André Ferrari, Professeur des Universités, Laboratoire Lagrange, Univ. Côte d’Azur
- Guillaume Ginolhac, Professeur des Universités, LISTIC, Univ. Savoie Mont Blanc
Direction scientifique
- Jérémy Cohen, Chargé de Recherche CNRS, CREATIS Lab, Lyon
- Nicolas Gillis, Professeur, Univ. de Mons, Belgique
Le programme détaillé
- Problèmes semi-définis avec solution de rang faible, approche Burer-Monteiro (5 h)
Irène Waldspurger, Chargée de Recherche CNRS, CEREMAD, Université Paris-Dauphine, Paris - Optimisation sur variétés et applications (5 h)
Estelle Massart, Professeur, Université Catholique de Louvain, Belgique - Modèles tensoriels et applications (5 h)
José Henrique de Morais Goulart, Maitre de Conférences, IRIT, INP Toulouse - Factorisation non-négative de matrices fondée sur la beta-divergence: choix de la métrique, algorithmes de majoration-minimisation et applications en imagerie (2 h)
Cédric Févotte, Directeur de Recherche, IRIT, Toulouse - Optimisation non-convexe, algorithmes du premier ordre et liens avec le deep learning via l'unrolling (2 h)
Nelly Pustelnik, Directrice de Recherche CNRS, Laboratoire de Physique, ENS, Lyon - Applications des modèles de rang faible en traitement du signal (2 h)
Matthieu Puigt, Maitre de Conférences, LISIC, Université du Littoral Côte d’Opale, Calais