Résumé
Coder efficacement le signal provenant d'une source continue, consiste à en rechercher la représentation numérique conduisant, pour un débit binaire fixé, à la minimisation au sens d'un certain critère, de l'écart entre ce signal et sa reproduction. Le critère généralement considéré est celui de l'erreur quadratique moyenne. Lorsque ia source n'est pas corrélée, différentes techniques de quantification permettent de tendre vers cet objectif : ce sont pour l'essentiel, la quantification optimale, le codage par entropie, et la quantification vectorielle. Leurs performances restent inférieures, ou tendent asymptotiquement vers une valeur limite donnée par la fonction débit-distorsion de la source considérée (limite de Shannon). Lorsque la source est stationnaire et corrélée, cet objectif ne peut être atteint qu'après avoir éliminé la redondance contenue dans le signal, ce qui peut être obtenu en utilisant différents systèmes de codage, à savoir le codage prédictif, le codage par transformées, et le codage en sous-bandes. Dans cette communication, nous montrons que tous ces systèmes de codage permettent de tendre asymptotiquement vers la même valeur optimale du gain de codage lorsque la densité spectrale de puissance du bruit de codage est uniforme et inférieure, ou au plus égale, à celle du signal. Si cette condition n'est pas remplie, la valeur du gain de codage obtenu est plus faible et limitée par la fonction débit-distorsion généralisée au cas des sources avec mémoire (Pinsker, Kolmogorov). Un moyen de tendre alors vers cette limite théorique est de pondérer la densité spectrale de puissance du bruit de codage. Dans la pratique, ces sytèmes de codage peuvent être utilisés pour coder "efficacement", à des fins de transmission sous- forme numérique, les signaux audio et vidéo. Or, ces signaux ne sont pas stationnaires, mais peuvent toutefois être considérés comme localement stationnaires. Il est donc nécessaire d'adapter, périodiquement ou de façon continue, les paramètres des systèmes de codage à l'évolution des caractéristiques de ces signaux. C'est là une première limitation de l'application de la théorie du codage efficace au codage des signaux réels. Une autre limitation vient de l'absence de critère de mesure de la qualité du signal reproduit au plan de sa perception auditive ou visuelle. C'est ainsi que, dans le domaine du codage efficace de la parole, l'utilisation de techniques de masquage spectral du bruit de codage par le signal permet d'améliorer la qualité du signal reconstruit au plan de la perception auditive, et ce le plus souvent au détriment de la minimisation de l'erreur quadratique moyenne.